浅葱色の計算用紙

数学(広義)を扱っています。

前前前世

// // 【問題】コンピュータの画面に確率\( p (0

内角の分散

// // この記事は、次の問題への答案用紙です。問題本文は、以下のリンクをクリックして確認してください。 parabolic-puzzles.hatenadiary.jp まず、次のように3点をとっても一般性を失わないのでそのようにして考える: 確率密度関数が\( [0,2\pi) \) の範…

異なる3個の実数解

// // ※この記事は、このブログ記事に対する解答用紙となっています。 問題: 連続な実数値関数fであって、任意の実数kに対して、f(x)=kを満たすようなxがちょうど3個あるような関数は存在するか? 解答 存在する。次のようなグラフを考える: このグラフは、f…

いろんなグラフの考察

// // 私がニコニコ動画を見ていると、こんな動画を見つけた: www.nicovideo.jp しかし私はこれらのグラフを見て、「本当にこのグラフで正しいのだろうか?」と思った。 グラフ描画ソフトとしてはGRAPESが使われている。コンピューターが書いた以上、浮動小…

微妙にずれた磁石

この記事を読む前に、この動画を見ておくことをお勧めする。(詳しい説明はすべて省いた) また、この記事を読む際は動画の11分30秒で一時停止しているものとする。 棒磁石の形状は横2a,縦b,高さ2cの直方体とする さて、磁極を次のように定義する。(映像の右が…

最大素数大富豪合成数問題

最大素数大富豪素数は99998888777766665555444433332222131313131313121212121111111011010101111であることが知られている。 ここでは、素数大富豪で出せる最大の合成数を求めることにする。 相手は考えない(54枚すべて使える)ものとし、ジョーカーは2ケタ…

強正優美問題をグレブナー基底で解く

(%i5) gb:poly_buchberger([s*t*b,k*t*(1-b),(1-s)*k*b,(1-s)*(1-k)*t,(1-k)*(1-t)*b,(1-s)*(1-t)*(1-b),s*(1-k)*(1-b),s*k*(1-t)],[s,t,b,k]); (gb)[b*s*t,k*t-b*k*t,b*k-b*k*s,k*s*t-s*t-k*t+t,b*k*t-b*t-b*k+b,-b*s*t+s*t+b*t-t+b*s-s-b+1,b*k*s-k*s-b*s+…

【数理物理学】電流と漸化式

// // 問題:図のような回路をについて、次の問いに答えよ: (1)S1のみを閉じ、十分に時間がたった時、C1,C2に蓄えられた電気量Q1,Q2を求めよ。 (2)S1を開き、続いてS2を閉じたあと十分に時間がたった時、C2,C3に蓄えられた電気量Q1',Q2'を求めよ。 (3)S2を…

【物理?】電気力線の方程式を求める(1)【数学?】

// // 定義 力とは、物体に加速度を与えるベクトル量であり、力と加速度の関係は、力を\( \vec{F} \), 物体の質量を\( m \),加速度を\( \vec{a} \)とすると、\( \vec{F}=m\vec{a} \)となる。 仕事とは、物体に与えられたエネルギーを表すスカラー量であり、x…

放物線の共通接線

// 問題:「2次の係数の符号が異なる2つの放物線の共通接線は何本あるか?」 2次の係数が正であるほうの放物線をC1、2次の係数が負であるほうの放物線をC2とする。 放物線の内側から接線を引くことはできない、すなわち、放物線の接線は内側を通らない。 …

Hello, World!

// \( He^{ll}O, \sqrt{ \frac{wo} {rl} } d! \) Hello, World! Hello, World!