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浅葱色の計算用紙

数学(広義)を扱っています。

微妙にずれた磁石

この記事を読む前に、この動画を見ておくことをお勧めする。(詳しい説明はすべて省いた)

 

また、この記事を読む際は動画の11分30秒で一時停止しているものとする。

 

棒磁石の形状は横2a,縦b,高さ2cの直方体とする

 

さて、磁極を次のように定義する。(映像の右が+x方向、上が+y方向、⦿が+z方向)

NN:(-a,0,-c)

NS:(a,b,c)

SN:(a,0,0)

SS:(-a,-b,0)

 

ここで、地球の磁場がどの方向にかかったら原点回りの力のモーメントが0になるか考える。

 

磁場の向きとx軸の正の向きとがなす角をθとする。また、それぞれの磁荷が受ける力の大きさはすべて等しいので1として問題ない。

磁場ベクトルを(cosθ,sinθ)とすると

 

(以下工事中)